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1.
关于RSA算法中代数结构的进一步研究
裴东林 李旭
计算机应用
2013, 33 (11):
3244-3246.
针对RSA算法中Z*φ(n)的代数结构问题，提出了一种在强素数条件下应用二次剩余理论进行研究的方法。给出了Z*φ(n)中元素阶的计算公式和元素的最大阶表达式，计算了Z*φ(n)中二次剩余的个数和二次非剩余的个数，同时估计出Z*φ(n)中元素的最大阶上限为φ(φ(n))/4并得到了Z*φ(n)中元素的最大阶达到φ(φ(n))/4的一个充要条件。另外还给出了全部二次剩余构成的子群A1成为循环子群的充分条件及Z*φ(n)的一种分解方法。最后证明了Z*φ(n)可由7个二次非剩余元素生成，商群Z*φ(n)/A1是一个Klein八元群。
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